化简1-3

C

1 n

+9

C

2 n

-27

C

3 n

+…+(-1)n3n

C

n n

=．

一排座位共8个，3人去坐，要求每人的左右两边都有空位置的坐法种数为（　　）

（2013•江门二模）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，设曲线C₁：ρ=2sinθ与C₂：ρ=2cosθ的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为．

在极坐标系中，圆ρ=3cosθ上的点到直线ρcos(θ-

π

3

)=1的距离的最大值是．

（2013•广州二模）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知点A（1，

π

2

），点P是曲线ρsin²θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则丨PA丨+d的最小值为．

（2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为．

（2013•汕头二模）直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：

x=2+cosθ y= 5 +sinθ

（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最大值为．

（2013•韶关二模）在极坐标系中，过点A（1，-

π

2

）引圆ρ=8sinθ的一条切线，则切线长为．

（2014•泸州一模）已知函数f(x)=

a

x

+x+(a-1)lnx+15a，F（x）=-2x³+3（a+2）x²+6x-6a-4a²，其中a＜0且a≠-1．
（Ⅰ） 当a=-2，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 若x=1时，函数F（x）有极值，求函数F（x）图象的对称中心坐标；
（Ⅲ）设函数g（x）=

F(x)-6x2+6(a-1)x•ex，x≤1 e•f(x)，                             x＞1

（e是自然对数的底数），是否存在a使g（x）在[a，-a]上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．