Question

（2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为

ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．

Answer 1

分析：先求已知圆的圆心的极坐标，再根据直线l过圆C：ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)的圆心C且与直线OC垂直，即可求得直线l的极坐标方程．

解答：解：把ρ=2

2

cos(θ-

π

4

)化为直角坐标系的方程为x²+y²=2x+2y，
圆心C的坐标为（1，1），
与直线OC垂直的直线方程为x+y-2=0，
化为极坐标系的方程为ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．
故答案为：ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

π

4

)=

2

．

点评：本题重点考查曲线的极坐标方程，考查极坐标与直角坐标之间的互化，属于基础题．