已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N且点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的内切圆圆心为D，且

.

DA

+

.

DC

=λ

.

DB

(λ∈R)，则下列结论正确的有．（填上你认为正确的命题的序号）
①△ABC必是等腰三角形； 
②△ABC必是直角三角形；
③满足条件的实数λ有3个； 
④满足条件的函数有l2个．

已知x，y∈（0，2），且xy=1，则

2

2-x

+

4

4-y

的最小值是．

已知定义在R上偶函数f（x）且f（1）=0，当x＞0且x≠1时有

xf(x)-f(x)

x2

＞0，则不等式xf（x）＞0解集为．

已知函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，记作g（a）．
（1）当a=1时，求g（a）
（2）求g（a）的函数表达式 
（3）求g（a）的最大值．

（1）求f（x）=x³-x²+1在点（1，1）处的切线方程
（2）求f（x）=x³-x²+1过点（1，1）的切线方程．

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD．

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}求：
（1）A∩B；
（2）（?_RA）∩B；
（3）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根分布在区间（2，3）和（3，4）之间，则实数m的取值范围为．

若f（x）=

x

1+x

，f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+f(4)+f(

1

4

)=．