函数f（x）=x³-6x+a的极大值为，极小值为．

若函数f（x）=x³+mx²-m²x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是．

已知命题甲：f′（x₀）=0，命题乙：点x₀是可导函数f（x）的极值点，则甲是乙的条件．（填充分不必要，必要不充分或充要）

函数f（x）=x³-12x的极大值与极小值之和为．

函数f（x）=x³-3x的极小值为．

函数y=(mx2+4x+m+2)-

1

2

的定义域是全体实数，则实数m的取值范围是．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由；
（3）若对x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），方程f（x）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]有两个不等实根，证明必有一个根属于（x₁，x₂）．

（1）化简：0.25^-1×(

3

2

)

1

2

×(

27

4

)

1

4

；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log

2

y

x

的值．

若log_a

2

3

＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是．