题目内容

函数f（x）=x3-12x的极大值与极小值之和为
0
0
．
分析：利用导数工具去解决该函数极值的求解问题，关键要利用导数将原函数的单调区间找出来，即可确定出在哪个点处取得极值，进而得到答案．
解答：解析：函数的定义域为R，f′（x）=3x2-12，令f′（x）=0，解得x1=-2或x2=2．列表：
x （-∞，-2） -2 （-2，2） 2 （2，+∞）
f′（x） + 0 - 0 +
f（x） ↗ 极大值16 ↘ 极小值-16 ↗
∴当x=-2时，函数有极大值f（-2）=16．当x=2时，函数有极小值f（2）=-16．
∴极大值与极小值之和为f（2）+f（-2）=0．
故答案：0．
点评：利用导数工具求该函数的极值是解决该题的关键，要先确定出导函数大于0时的实数x的范围，再讨论出函数的单调区间，根据极值的判断方法求出该函数的极值，体现了导数的工具作用．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
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