Question

（1）化简：0.25^-1×(

3

2

)

1

2

×(

27

4

)

1

4

；
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log

2

y

x

的值．

Answer 1

分析：（1）正确应用指数幂的运算法则，直接逐项求值后，再计算出最后结果．
（2）先利用对数的运算法则得出（x-2y）²=xy，移向整理得出x=4y，代入原式求值即可．注意x．y 的取值使对数式有意义．

解答：解：（1）原式=4×2-

1

2

×3

1

4

×27

1

4

×4-

1

4

=4×2^-1×3
=6．
（2）根据题意，
得

x＞0   y＞0   left x-2y＞0   (x-2y)2=xy

解得

x＞2y＞0 x=y，或x=4y

因此x=4y．
所以log

2

y

x

=log

2

4=4．

点评：本题考查指数幂的运算法则，对数的运算法则，准确应用公式是关键，对数运算要注意字母的取值范围．