已知抛物线y=x²，直线y=kx+2，直线与抛物线所围成封闭图形的面积记为S（k）．
（1）当k=1时，求出此时S（k）对应的值；
（2）写出S（k）的表达式，并求出对应的最大和最小值．

已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=

1

4

．
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：f(x)＜

1

g(x)

．

有一系列函数，如果它们解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”．那么函数的解析式为y=x²，值域为{1，2}的同族函数有个；若n∈N^*，集合A_n={1，2，…，n}是解析式为y=x²的函数的值域，设a_n表示该函数的同族函数的个数，则a₁+a₂+…+a_n=．

右表给出一个等差数阵：其中每行每列都是等差数列，a_ij表 示第i行第j列的数（i，j∈N^*）则a₄₅=，a_ij=．

4	7	…	a1j	…
7	12	…	a2j	…
…	…	…	…	…
ai1	ai2	…	aij	…
…	…	…	…	…

已知函数f（x）=|log₂|x||的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则a+b的取值范围是．

已知函数f（x）的图象如图所示，f′（x）是函数f（x）的导函数，且y=f（x+1）是奇函数，那么下列结论中错误的是（　　）

对任意定义域为D的函数f（x），按如右程序框图构造一个数列发生器．定义f(x)=

x-1

x+3

，x_n+1=f（x_n）
（1）若输入x1=-

5

3

，则由此数列发生器产生一个数列{x_n}，请写出数列{x_n}的所有项．
（2）此数列发生器能产生一个无穷的常数数列吗？如能，请写出输入的初始数据x₁；若不能，请说明理由．
（3）若输入的初始数据x₁=1，试猜想此数列发生器产生的数列{x_n}的通项公式．

设a＜0，则关于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集为．

已知某质点的位移s与移动时间t满足s=sint，则质点在t=

π

4

的瞬时速度是．