Question

设a＜0，则关于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集为

(

a

7

，-

a

6

)

．

Answer 1

分析：利用十字相乘可因式分解，求对应方程的根，比较两根大小，写出不等式的解集．

解答：解：不等式42x²+ax-a²＜0
利用十字相乘可因式分解为（6x+a）（7x-a）＜0，
对应方程的实数根为x1 =-

a

6

，x2=

a

7

因为a＜0，所以-

a

6

＞

a

7

，
所以关于x的不等式42x²+ax-a²＜0的解集为：(

a

7

，-

a

6

)．
故答案为：(

a

7

，-

a

6

)．

点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，用到了十字相乘法因式分解、比较两根大小．