Question

已知某质点的位移s与移动时间t满足s=sint，则质点在t=

π

4

的瞬时速度是

2

2

．

Answer 1

分析：由已知中某质点的位移s与移动时间t满足s=sint，我们可以求出S的导函数的解析式，将t=

π

4

代入即可求s′|t=

π

4

，即质点在t=

π

4

的瞬时速度．

解答：解：∵质点的位移s与移动时间t满足s=sint，
∴s′=cost，
当t=

π

4

时，
s′|t=

π

4

=cos

π

4

=

2

2

，
故质点在他t=

π

4

的瞬时速度是

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题考查的知识点是变化的快慢与变化率，其中正确理解位移函数的导函数函数值的意义，是解答本题的关键．