设f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x+1，则f(

5

3

)=．

已知a＞0，b＞0且A（a，-1），B（-b，0），C（1，-2）三点共线，则

1

a

+

2

b

的最小值为．

等比数列{a_n}的前n项的和为S_n，若S₃+3S₂=0，则

S4

a2

=．

曲线y=xlnx+2，在点（1，2）处的切线方程为．

函数f（x）的定义域为R，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n∈N^*且n≥2）．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，a₁≠a₂，且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）（k为非零常数，n∈N^*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a₁=2，bn=lnan(n∈N*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，对于给定的正整数m，如果

S(m+1)n

Smn

的值与n无关，求k的值．

已知函数f(x)=2ax+

b

x

+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=1，x=

1

2

处取得极值，求a，b的值；
（Ⅱ）若f′（1）=2，函数f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学抽取6个教学班进行调查．已知甲、乙、丙三所中学分别有12，6，18个教学班．
（Ⅰ）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有1个来自甲学校的概率．

（2012•烟台一模）某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则数据在区间[8，10）上的频数是．

函数f（x）=3sin（2x-

π

3

）的图象为C，如下结论中正确的是（　　）
①图象C关于直线x=

11π

12

对称；
②图象C关于点(

2π

3

，0)对称；
③函数f（x）在区间(-

π

12

，

5π

12

)内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位长度可以得到图象C．