题目内容
函数f（x）=3sin（2x-
）的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线x=
对称；
②图象C关于点(
，0)对称；
③函数f（x）在区间(-
，
)内是增函数；
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C．
| π |
| 3 |
①图象C关于直线x=
| 11π |
| 12 |
②图象C关于点(
| 2π |
| 3 |
③函数f（x）在区间(-
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
④由y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
分析：对于①把x=
代入函数表达式，判断函数是否取得最值即可判断正误；
对于②把x=
代入函数表达式，判断函数是否取得0，即可判断正误；
对于③求出函数的单调增区间，判断正误；
对于④通过函数图象的平移，即可判断正误；
| 11π |
| 12 |
对于②把x=
| 2π |
| 3 |
对于③求出函数的单调增区间，判断正误；
对于④通过函数图象的平移，即可判断正误；
解答：解：①因为x=
时，函数f（x）=3sin（2×
-
）=3sin
=-3，所以①正确；
②因为x=
时，函数f（x）=3sin（2×
-
）=3sinπ=0，所以②正确；
③因为-
≤2x-
≤
，即x∈[-
，
]，函数f（x）=3sin（2x-
）是增函数，故正确；
④由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到y=3sin2（x-
）=3sin（2x-
）的图象，所以不正确．
故选C．
| 11π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
②因为x=
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
③因为-
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 3 |
④由y=3sin2x的图象向右平移
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称轴，对称中心，函数的单调性，图象的平移变换，考查学生对基本知识的掌握熟练程度．
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