题目内容
等比数列{an}的前n项的和为Sn，若S3+3S2=0，则
=
．
| S4 |
| a2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
分析：由S3+3S2=0，代入等比数列的求和公式中可求公比q，然后把q代入所求的式子即可求解
解答：解：由题意可得，公比q≠1
∵S3+3S2=0，
由等比数列的求和公式可得，
+
=0
∴1+q+q2+3（1+q）=0
整理可得，q2+4q+4=0
∴q=-2
∴
=
=
=
故答案为：
∵S3+3S2=0，
由等比数列的求和公式可得，
| a1(1-q3) |
| 1-q |
| 3a1(1-q2) |
| 1-q |
∴1+q+q2+3（1+q）=0
整理可得，q2+4q+4=0
∴q=-2
∴
| S4 |
| a2 |
| ||
| a1q |
| 1-q4 |
| q(1-q) |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用，要注意不要漏掉对公比q=′1情况的讨论
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