设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

已知tan（α+）=，tan（β-）=，则tan（α+β）=________．

如图正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为a，在侧棱BB₁上截取，在侧棱CC₁上截取CE=a，过A，D，E作棱柱的截面．
（1）求证：截面ADE⊥侧面ACC₁A₁；
（2）求截面ADE与底面ABC所成的角．

已知中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆C，其长轴长等于4，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若点E（0，1），问是否存在直线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．

已知双曲线kx²-y²=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，那么双曲线的离心率为________；渐近线方程为________．

同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量是

1. A.
   （）
2. B.
   （）
3. C.
   （）
4. D.
   （）或（）

已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为

1. A.
   {x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}
2. B.
   {x|-1≤x≤3，x∈Z}
3. C.
   {-1，0，1，2，3}
4. D.
   {0，1，2}

如图，已知圆M：（x-3）²+（y-3）²=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E为边AB的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动，同时点F在边AD上运动时，的最大值是________．

已知集合A={x|3+2x-x²≥0}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．

对于下列四个命题：①；②；③tan138°＞tan143°；④tan40°＞sin40°．其中正确命题的序号是

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④