如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，D是AB的中点，E是A₁C₁的中点，F是B₁B中点，异面直线CF与DE所成的角为90°．
（1）求此三棱柱的高；
（2）求二面角C-AF-B的大小．

函数f（x）=x⁴-4x-2在区间[-1，2]上至少有 ________个零点．

选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，n∈N^*．求证： $数学公式$ ．

选修4-1：几何证明选讲
在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，且 $数学公式$ ．
求证：BN=2AM．

已知坐标平面内O为坐标原点， $数学公式$ ，P是线段OM上一个动点．当 $数学公式$ 取最小值时，求 $数学公式$ 的坐标，并求cos∠APB的值．

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个________．

如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的面积为

A.
4
B.
5
C.
6
D.
7

已知函数f（x）=ax²+lnx（x＞0）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当a=0时，斜率为k的直线与曲线y=f（x）交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，求证： $数学公式$ ．

如图，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100m后，又从点B测得斜度为45°，假设建筑物高50m，设山对于地平面的斜度θ，则cosθ=________．

（1）已知 $数学公式$ ，求sin⁴x+cos⁴x的值；
（2）已知 $数学公式$ ，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．

0 3743 3751 3757 3761 3767 3769 3773 3779 3781 3787 3793 3797 3799 3803 3809 3811 3817 3821 3823 3827 3829 3833 3835 3837 3838 3839 3841 3842 3843 3845 3847 3851 3853 3857 3859 3863 3869 3871 3877 3881 3883 3887 3893 3899 3901 3907 3911 3913 3919 3923 3929 3937 266669