题目内容
如图，四边形ABCD中，DF⊥AB，垂足为F，DF=3，AF=2FB=2，延长FB到E，使BE=FB，连接BD，EC．若BD∥EC，则四边形ABCD的 面 积为
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
C
分析：由CE∥DB可得 S△DBC=S△DBE，故有S四边形ABCD =S△ADE，而S△ADE 容易求得．
解答：连接DE，由题意知，AF=2 FB=BE=1，
∴S△ADE=
AE×DF=×4×3=6，∵CE∥DB，∴S△DBC=S△DBE，
∴S四边形ABCD =S△ADE =6，
故选 C．
点评：本题考查平面几何的有关知识，利用平行线的性质可得同底等高的两个三角形的面积相等．体现了转化的数学思想．
分析：由CE∥DB可得 S△DBC=S△DBE，故有S四边形ABCD =S△ADE，而S△ADE 容易求得．
解答：连接DE，由题意知，AF=2 FB=BE=1，
∴S△ADE=
AE×DF=×4×3=6，∵CE∥DB，∴S△DBC=S△DBE，∴S四边形ABCD =S△ADE =6，
故选 C．
点评：本题考查平面几何的有关知识，利用平行线的性质可得同底等高的两个三角形的面积相等．体现了转化的数学思想．
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