已知点A（-1，1）、B（1，2），O为原点，且

AC

∥

OB

，

BC

⊥

AB

，则点C的坐标为（　　）

（2012•厦门模拟）设全集U={0，l，2，3，4，5}，A={0，1}，B={x|

x

2

-2x=0}，则A∩（C_UB）=（　　）

数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^*）．
（1）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=

1

an-6

-

1

a 2 n +6an

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜-

1

4

．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，b_n=a_n+1．
（1）证明：数列{b_n}是等比数列；
（2）令cn=

n+1

an+1

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN，要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C，其中AB=36米，AD=20米．记三角形花园AMN的面积为S．
（Ⅰ）问：DN取何值时，S取得最小值，并求出最小值；
（Ⅱ）若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围．

解关于x的不等式：6x²+ax-a²＜0．

给出下列结论：
①当x≥2时，x+

1

x-1

的最小值是3；
②当0＜x≤2时，2^x+2^-x存在最大值；
③若m∈（0，1]，则函数y=m+

3

m

的最小值为2

3

；
④当x＞1时，lgx+

1

lgx

≥2．
其中一定成立的结论序号是（把成立的序号都填上）．

等比数列{a_n}中，S_n表示前n顶和，a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q为．

已知数列{a_n}满足a₁=1，P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，如果函数f（n）=

1

n+a1

+

1

n+a2

+…+

1

n+an

（n∈N^*，n≥2），则函数f（n）的最小值为（　　）