Question

解关于x的不等式：6x²+ax-a²＜0．

Answer 1

分析：对于含参数的不等式，先不用考虑参数，看是什么不等式，按照解这类不等式的方法去解，不等式6x²+ax-a²＜0是一元二次不等式，先因式分解，在讨论两根的大小，因含参数，再按参数大小讨论，得出结果．

解答：解：原不等式化为；（2x+a）（3x-a）＜0
当a＞0时，∵-

a

2

＜

a

3

，∴-

a

2

＜x＜

a

3

当a＜0时，∵

a

3

＜-

a

2

，∴

a

3

＜x＜-

a

2

当a=0时，无解．
综上所述，
当a＞0时，原不等式的解集为{x|-

a

2

＜x＜

a

3

}
当a=0时，原不等式的解集为∅
当a＜0时，原不等式的解集为（x|

a

3

＜x＜-

a

2

}

点评：本题考查了含参数的不等式的解法，做题时应按参数的范围讨论．