题目内容
已知点A（-1，1）、B（1，2），O为原点，且
∥
，
⊥
，则点C的坐标为（ ）
| AC |
| OB |
| BC |
| AB |
分析：设C点坐标为（x，y），则我们可以表示出向量
、
、
、
的坐标，由
∥
，
⊥
，我们结合“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”，可以构造关于x，y的方程，解方程即可求出点C的坐标．
| AC |
| OB |
| BC |
| AB |
| AC |
| OB |
| BC |
| AB |
解答：解：设C点坐标为（x，y）
则
=(1，2)，
∴
=（x+1，y-1）
=（x-1，y-2）
=（2，1）
又∵
∥
，
⊥
，
∴
解得：
即C点坐标为(
，
)．
故选B．
则
| OB |
∴
| AC |
| BC |
| AB |
又∵
| AC |
| OB |
| BC |
| AB |
∴
|
解得：
|
即C点坐标为(
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查的知识点是平面向量的平行与垂直的性质．判断两个向量的关系（平行或垂直）或是已知两个向量的关系求未知参数的值，要熟练掌握向量平行（共线）及垂直的坐标运算法则，即“两个向量若平行，交叉相乘差为0，两个向量若垂直，对应相乘和为0”．
练习册系列答案
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