题目内容
等比数列{an}中，Sn表示前n顶和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，则公比q为
3
3
．分析：把已知条件a3=2S2+1，a4=2S3+1相减整理可得，a4=3a3，利用等比数列的通项公式可求得答案．
解答：解：∵a3=2S2+1，a4=2S3+1
两式相减可得，a4-a3=2（S3-S2）=2a3
整理可得，a4=3a3
利用等比数列的通项公式可得，a1q3=3a1q2，
a1≠0，q≠0所以，q=3
故答案为：3
两式相减可得，a4-a3=2（S3-S2）=2a3
整理可得，a4=3a3
利用等比数列的通项公式可得，a1q3=3a1q2，
a1≠0，q≠0所以，q=3
故答案为：3
点评：利用基本量a1，q表示等比数列的项或和是等比数列问题的最基本的考查，解得时一般都会采用整体处理属于基础试题．
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