在极坐标表中，曲线ρ=4cosθ上任意两点间的距离的最大值为（　　）

科研室的老师为了研究某班学生数学成绩x与英语成绩y的相关性，对该班全体学生的某次期末检测的数学成绩和英语成绩进行统计分析，利用相关系数公式r=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2 ∑ n i=1 (yi- . y )2

，计算得r=-0.001，并且计算得到线性回归方程为y=bx+a，其中b=

∑ n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

∑ n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．由此得该班全体学生的数学成绩x与英语成绩y相关性的下列结论正确的是（　　）

法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4 294 967 297=641×

6

700 417不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）

复平面内，复数

2i

1-i

所对应的点到坐标原点的距离为（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（0）=-2，且方程f（x）=0的两根为x₀和-1，其中x₀＞2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求f（1）的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f（x）=x²-3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在所给坐标系中，作出f（x）的图象．

已知函数f（x）=

x

2-x

（1）判断函数f（x）在（2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．
（2）若函数f（x）在区间[3，5]上的最大值为m，最小值为n，求m+n的值．

计算下列各式的值
（1）[125

2

3

+(

1

2

)-2+(343)

1

3

]

1

2

（2）

2lg2+lg3

1+ 1 2 lg0.36+ 1 3 lg8

．

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①当c=0时，f（-x）=-f（x）恒成立
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
其中正确例题的序号是．