Question

在极坐标表中，曲线ρ=4cosθ上任意两点间的距离的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ中，两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解．

解答：解：将原极坐标方程ρ=4cosθ化为：ρ²=4ρcosθ，化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0，
即（x-2）²+y²=4，
是一个半径为2圆．
圆上两点间的距离的最大值即为圆的直径，
故选C．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．属于基础题．