方程（x²+y²-4）

x+y+1

=0的曲线形状是（　　）

（2012•香洲区模拟）已知方程

x2

2-k

+

y2

2k-1

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

某厂家拟在2013年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m（m≥0）万元满足x=3-

k

m+1

（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2013年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2013年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+

π

4

）sin（x-

π

4

），
（1）当m=0时，求f（x）在区间[

π

3

，

3π

4

]上的取值范围；
（2）当tanα=2时，f（a）=

3

5

，求m的值．

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如图所示：

给出下列四个命题：
①方程g[g（x）]=0有且仅有3个根      ②方程g[f（x）]=0有且仅有4个根  
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根      ④方程f[g（x）]=0有且仅有6个根．
其中正确的命题的序号是．

（2012•浙江）设a∈R，若x＞0时均有[（a-1）x-1]（x²-ax-1）≥0，则a=．

函数y=

1

1-x

与函数y=2sinπx，x∈[-2，4]的图象的所有交点的横坐标之和=．

f（x）=-

a

ax+ a

，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=．

已知函数f（x）=

log3x，x＞0 ( 1 3 )x，x≤0

，则满足方程f（a）=1的所有的a的值为．