题目内容

方程（x2+y2-4）
x+y+1
=0的曲线形状是（　　）
分析：由已知的方程得到
x2+y2-4=0
x+y+1≥0
，或x+y+1=0，则由线性规划知识可得答案．
解答：解：由（x2+y2-4）
x+y+1
=0，得
x2+y2-4=0
x+y+1≥0
，或x+y+1=0．
它表示直线x+y+1=0和圆x2+y2=4在直线x+y+1=0右上方的部分．
故选C．
点评：本题考查了轨迹方程，考查了学生的理解能力，是中档题．
练习册系列答案
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已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2
5
，点(
5
，
4
3
)在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
（3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
MB
MA
为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．
已知⊙O方程为x2+y2=4，定点A（4，0），求过点A且和⊙O相切的动圆圆心的轨迹．
（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在数列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4
上述四个推理中，得出的结论正确的是
（2）（3）
（2）（3）
（写出所有正确结论的序号）
圆心在直线y=x上的圆M经过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为
x2+y2=4或（x-8）2+（y-8）2=116．
x2+y2=4或（x-8）2+（y-8）2=116．
（只要求写出一个即可）．
已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是
x2+y2=4（x≠±2）
x2+y2=4（x≠±2）
．

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