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如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M是棱AA₁的中点，点O是BD₁的中点，求证：OM是异面直线AA₁，BD₁的公垂线，并求OM的长．

中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F₁，F₂，且|F1F2|=2

，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．求这两条曲线的方程．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，求异面直线CM与D₁N所成角的正弦值．

边长为2a的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线，在其上取点V，使OV=h，连接VA，VB，VC，VD，取VC的中点E．
求：（1）cos＜

＞；
（2）若BE⊥VC，求cos＜

设双曲线：

=1的焦点为F₁，F₂．离心率为2，求此双曲线渐近线的方程．

命题“若x=3，则|x|=3”的否命题是

若x≠3，则|x|≠3

若x≠3，则|x|≠3

=（2，-1，3），

=（-1，4，-2），

=（7，5，λ），若

三向量共面，则实数λ等于（　　）

在△中，已知角所对的边分别为，，且．

（Ⅰ）试判断△的形状；

（Ⅱ）求△的周长．

=(0，2，1)，

=(-1，1，-2)，则

的夹角是（　　）

0 34707 34715 34721 34725 34731 34733 34737 34743 34745 34751 34757 34761 34763 34767 34773 34775 34781 34785 34787 34791 34793 34797 34799 34801 34802 34803 34805 34806 34807 34809 34811 34815 34817 34821 34823 34827 34833 34835 34841 34845 34847 34851 34857 34863 34865 34871 34875 34877 34883 34887 34893 34901 266669