题目内容
已知
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，5，λ），若
、
、
三向量共面，则实数λ等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由已知中
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2），
=（7，5，λ），若
、
、
三向量共面，我们可以用向量
、
作基底表示向量
，进而构造关于λ的方程，解方程即可求出实数λ的值．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
解答：解：∵
=（2，-1，3），
=（-1，4，-2）
∴
与
不平行，
又∵
、
、
三向量共面，
则存在实数X，Y使
=X
+Y
即
解得λ=
故选D
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
又∵
| a |
| b |
| c |
则存在实数X，Y使
| c |
| a |
| b |
即
|
解得λ=
| 65 |
| 7 |
故选D
点评：本题考查的知识点是共线向量与向量及平面向量基本定理，其中根据
、
、
三向量共面，
与
不共线，则可用向量
、
作基底表示向量
，造关于λ的方程，是解答本题的关键．
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
练习册系列答案
相关题目
已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
| A、A，B，C三点可以构成直角三角形 | B、A，B，C三点可以构成锐角三角形 | C、A，B，C三点可以构成钝角三角形 | D、A，B，C三点不能构成任何三角形 |