设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m满足?x∈M（M⊆D），均有x+m∈D，且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=|xe^x|，方程f²（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（　　）

（2013•枣庄二模）已知函数f(x)=x2-

ln|x|

x

，则函数y=f（x）的大致图象为（　　）

（2013•广州二模）已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且log_ax．log_ay=1，那么xy的取值范围为（　　）

设奇函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-1）=0，则不等式

f(-x)-f(x)

x

＞0的解集为（　　）

已知定义在R上的增函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

（2012•河南模拟）若集合M={x|log2(x-1)＜1}，N={x|

1

4

＜(

1

2

)x＜1}，则M∩N=（　　）

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小及角A的取值范围；
（2）设

.

m

=（sinA，1），

.

n

=（3，cos2A），试求

m

•

n

的最大值．

集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：
①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；
②函数f（x）的值域是[-2，4）；
③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：
（1）判断函数f1(x)=

x

-2(x≥0)及f2(x)=4-6•(

1

2

)x(x≥0)是否属于集合A？并简要说明理由；
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否对于任意的x≥0恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．