过坐标原点O做C:xsinα-ycosα-sinα=0的垂线.垂足为A.P为OA的中点.当α变化时.求P点轨迹的参数方程.并指出它是什么曲线．——青夏教育精英家教网——

过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

记函数f（x）=ln（1+x），g（x）=x．
（1）若函数F（x）=af（x）+g²（x）在x=1处取得极值，试求a的值；
（2）若函数G（x）=af（x）+g²（x）-b•g（x）有两个极值点x₁，x₂，且x1∈[-

]，x2∈[0，1]，试求a的取值范围；
（3）若函数H（x）=

对任意x₁，x₂∈[1，3]恒有|H（x₁）-H（x₂）|≤a成立，试求a的取值范围．（参考：ln2≈0.7）

在△ABC中，满足

的夹角为60°，M是AB的中点．
（1）若|

的夹角的余弦值．
（2）若|AB|=2，|

，在AC上确定一点D的位置，使得

达到最小，并求出最小值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）问数列{a_n}中是否存在某三项，它们可以构成一个等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

条件p：A={a|不等式x²+2ax+4＞0在x∈R上恒成立}
条件q：B={a|1＜

＜2}
（1）若k=1，求A∩C_RB
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数k的取值范围．

给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=

(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-x）在区间[

]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数．
其中正确结论的序号是

．（填写你认为正确的所有结论序号）

若不等式x²+2xy≤m（2x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数m的最小值为

已知数列{a_n}，满足a1=1，

+1，S_n是数列{a_na_n+1}的前n项和，则S₂₀₁₁=

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为

定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且当x∈[2，4]时，f（x）=x²+2xf^′（2），则f（-

）的大小关系是（　　）

0 33209 33217 33223 33227 33233 33235 33239 33245 33247 33253 33259 33263 33265 33269 33275 33277 33283 33287 33289 33293 33295 33299 33301 33303 33304 33305 33307 33308 33309 33311 33313 33317 33319 33323 33325 33329 33335 33337 33343 33347 33349 33353 33359 33365 33367 33373 33377 33379 33385 33389 33395 33403 266669