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已知P为抛物线y=x
2
上的动点,定点A(a,0)关于P点的对称点是Q,
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若(1)中的轨迹与抛物线y=x
2
交于B、C两点,当AB⊥AC时,求a的值.
设a>0,b>0,c>0,求证:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c
.
过双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的右焦点F
2
,作倾斜角为
π
4
的直线交双曲线于A、B两点,
求:(1)|AB|的值;
(2)△F
1
AB的周长(F
1
为双曲线的左焦点).
已知双曲线与椭圆
x
2
27
+
y
2
36
=1
有相同的焦点,且双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线的方程,并求其渐近线方程.
15、观察如图各数对,则第60个数对是
(5,7)
.
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上,若P、F
1
、F
2
、是一个直角三角形的三个顶点,则P到x轴的距离为
.
直线y=kx-2与抛物线y
2
=8x交于A、B两点,且AB中点的横坐标为2,则k的值为
.
若双曲线
x
2
m
-
y
2
4
=1
的右焦点与抛物线y
2
=16x的焦点重合,则m=
.
若方程
x
2
m
+
y
2
2-
m
2
=1
表示椭圆,则实数m的取值范围是
.
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的离心率
e=
1+
5
2
,点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点,B(0,b),则∠ABF等于( )
A、45°
B、60°
C、90°
D、120°
0
32570
32578
32584
32588
32594
32596
32600
32606
32608
32614
32620
32624
32626
32630
32636
32638
32644
32648
32650
32654
32656
32660
32662
32664
32665
32666
32668
32669
32670
32672
32674
32678
32680
32684
32686
32690
32696
32698
32704
32708
32710
32714
32720
32726
32728
32734
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