题目内容

若方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示椭圆，则实数m的取值范围是
 
．
分析：根据题意，方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示椭圆，则
m＞0
2-m2＞0
m≠2-m2
，解可得答案．
解答：解：方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示椭圆，
则
m＞0
2-m2＞0
m≠2-m2
，
解可得 (0，1)∪(1，
2
)[或0＜m＜
2
且m≠1]，
故答案为：(0，1)∪(1，
2
)[或0＜m＜
2
且m≠1]．
点评：本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同，考查运算能力，属基础题．
练习册系列答案
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已知p：方程
x2
m
+
y2
2-m
=1表示椭圆；q：抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共点，若p是真命题且q是假命题，求实数m的取值范围．
若方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示双曲线，则实数m的取值范围是（　　）
已知命题p：“方程
x2
m
+
y2
2
=1是焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程4x2+（m-2）x+1=0无实根”．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
若方程
x2
m
+
y2
2-m2
=1表示椭圆，则实数m的取值范围是______．

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