精英家教网已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．
10、已知在正三棱锥P-ABC中，M，N分别为PA，BC中点，G为MN中点，求证：PG⊥BC．
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并填上化简后的结果向量：
（1）
AB
+
C1B
+
CD1
=
 
；
（2）
AB
+
AD
+
AA1
=
 
．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1，点E，F分别是上底面A1C1和侧面CD1的中心，求下列各式中的x，y的值：
（1）
AC1
=x(
AB
+
BC
+
CC1
)，则x=
 
；
（2）
AE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，则x=
 
，y=
 
；
（3）
AF
=
AD
+x
AB
+y
AA1
，则x=
 
，y=
 
．
向量
a
，
b
，
c
两两夹角都是60°，|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，则|
a
+
b
+
c
|=
 
．
棱长为a的正四面体中，
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=
 
．
对于空间任意一点O和不共线三点A，B，C，点P满足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
是点P，A，B，C共面的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
下列命题正确的是（　　）
A、若
a
与
b
共线，
b
与
c
共线，则
a
与
c
共线
B、向量
a
，
b
，
c
共面就是它们所在的直线共面
C、零向量没有确定的方向
D、若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ使得
a
=λ
b
12、从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下（单位：分）：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图；
（3）估计成绩在[60，90）分的学生比例；
（4）估计成绩在85分以下的学生比例．
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：
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（Ⅰ）请用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（Ⅲ）现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
 0  32116  32124  32130  32134  32140  32142  32146  32152  32154  32160  32166  32170  32172  32176  32182  32184  32190  32194  32196  32200  32202  32206  32208  32210  32211  32212  32214  32215  32216  32218  32220  32224  32226  32230  32232  32236  32242  32244  32250  32254  32256  32260  32266  32272  32274  32280  32284  32286  32292  32296  32302  32310  266669 

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