题目内容
棱长为a的正四面体中，| AB |
| BC |
| AC |
| BD |
分析：利用正四面体的性质，
与
的夹角为120°，AC⊥BD，计算所求式子的值．
| AB |
| BC |
解答：解：棱长为a的正四面体中，AB=BC=a，且
与
的夹角为120°，AC⊥BD．
∴
•
+
•
=a•acos120°+0=-
，
故答案为：-
．
| AB |
| BC |
∴
| AB |
| BC |
| AC |
| BD |
| a2 |
| 2 |
故答案为：-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，以及正四面体的性质，关键是确定两个向量的夹角．
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= ．