现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形AEF和一个矩形CRGP.如图所示.点E.F.P.R分别在AB.AD.BC.CD上.点G在EF上．设矩形CRGP的面积为S.∠GAE=θ.试——青夏教育精英家教网——

现将边长为2米的正方形铁片ABCD裁剪成一个半径为1米的扇形

和一个矩形CRGP，如图所示，点E、F、P、R分别在AB、AD、BC、CD上，点G在

上．设矩形CRGP的面积为S，∠GAE=θ，试将S表示为θ的函数，并指出点G在

的何处时，矩形面积最大，并求之．

由倍角公式cos2x=2cos²x-1，可知cos2x可以表示为cosx的二次多项式．对于cos3x，我们有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos²x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos³x-cosx-2（1-cos²x）cosx
=4cos³x-3cosx
可见cos3x可以表示为cosx的三次多项式．一般地，存在一个n次多项式P_n（t），使得cosnx=P_n（cosx），这些多项式P_n（t）称为切比雪夫多项式．
（I）求证：sin3x=3sinx-4sin³x；
（II）请求出P₄（t），即用一个cosx的四次多项式来表示cos4x；
（III）利用结论cos3x=4cos³x-3cosx，求出sin18°的值．

=0，求：
（I）tan(α+

)的值；
（II）

的值；
（III）

cos40°+sin50°(1+

定义在区间(0，

)上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=sinx的图象交于点P₂，则线段P₁P₂的长为

若对n个向量

，存在n个不全为零的实数k₁，k₂…，k_n，使得k1

成立，则称向量

为“线性相关”．依此规定，请你求出一组实数k₁，k₂，k₃的值，它能说明

=（1，0），

=（1，-1），

=（2，2）“线性相关”．k₁，k₂，k₃的值分别是

（写出一组即可）．

已知O是正三角形ABC内部一点，

，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（　　）

若函数f（x）=3cos（wx+θ）对任意的x都有f（

-x），则f（

）等于（　　）

若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四个答案：①

中，正确的是（　　）

A、①和③	B、①和④
C、②和③	D、②和④

a	b
c	d

1	2
0	3

，已知α+β=π，α-β=

sinα	cosα
cosα	sinα

0 31957 31965 31971 31975 31981 31983 31987 31993 31995 32001 32007 32011 32013 32017 32023 32025 32031 32035 32037 32041 32043 32047 32049 32051 32052 32053 32055 32056 32057 32059 32061 32065 32067 32071 32073 32077 32083 32085 32091 32095 32097 32101 32107 32113 32115 32121 32125 32127 32133 32137 32143 32151 266669