已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的两个实根，设函数f（x）=p2+2（
3
-1）q-2cos2
x
4
，试问
（1）求f（x）的最值；（2）求f（x）的单增区间．
已知0＜x＜
π
2
＜y＜π且sin（x+y）=
5
13

（Ⅰ）若tg
x
2
=
1
2
，分别求cosx及cosy的值；
（Ⅱ）试比较siny与sin（x+y）的大小，并说明理由．
将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积．
若
1+cosx
1-cosx
-
1-cosx
1+cosx
=-
2
tanx
，求角x的取值范围．
已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
①若x∈[0，π]，则y∈[1，
2
]；
②直线x=
π
4
是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
③在区间[
π
4
，
5π
4
]上函数y=sinx+cosx是增函数；
④函数y=sinx+cosx的图象可由y=
2
cosx的图象向右平移
π
4
个单位而得到．
其中正确命题的序号为
 
．
函数y=sin（x+15°）+
2
cos（x+60°）的最大值
 
．
已知sinα+cosα=
13
，则cos4α=
 
．
函数y=sin（x-
π6
）cosx的最小值
 
．
已知函数f（x）=2asinx+a+b（a＜0）的定义域是[0，
π
2
]，值域为[-5，-1]，则a、b的值为（　　）
A、a=2，b=-5
B、a=-2，b=2
C、a=-2，b=1
D、a=1，b=-2
设a=
2
2
（sin56°-cos56°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=
1-tan240°30′
1+tan240°30′
，d=
1
2
（cos80°-2cos250°+1），则a，b，c，d的大小关系为（　　）
A、a＞b＞d＞c
B、b＞a＞d＞c
C、d＞a＞b＞c
D、c＞a＞d＞b
 0  30707  30715  30721  30725  30731  30733  30737  30743  30745  30751  30757  30761  30763  30767  30773  30775  30781  30785  30787  30791  30793  30797  30799  30801  30802  30803  30805  30806  30807  30809  30811  30815  30817  30821  30823  30827  30833  30835  30841  30845  30847  30851  30857  30863  30865  30871  30875  30877  30883  30887  30893  30901  266669 

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