Question

若

1+cosx 1-cosx

-

1-cosx 1+cosx

=-

2

tanx

，求角x的取值范围．

Answer 1

分析：根据利用二倍角公式对等式坐标进行化简整理，把等式右边的切换成弦，进而根据

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

判断出sinx＜0，进而求得x的范围．

解答：解：左=

|1+cosx|

|sinx|

-

|1-cosx|

|sinx|

=

2cosx

|sinx|

，右=-

2cosx

sinx

∴

2cosx

|sinx|

=-

2cosx

sinx

，
∴sinx＜0，cosx≠0
∴2kπ+π＜x＜

3π

2

+2kπ，

3π

2

+2kπ＜x＜2kπ+2π（k∈Z）

点评：本题主要考查了三角函数中的恒等式变换应用，两角和公式的化简求值．考查了学生对基础知识的理解和把握．