精英家教网如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（1）求证：PB∥平面EAC；
（2）若AD=AB，试求二面角A-PC-D的正切值．
正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2：3，则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为
 
．
长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为
 
．
精英家教网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（　　）
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
2
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
若直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量为
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）
求证：
cos2α
1
tan
α
2
-tan
α
2
=
1
4
sin2α．
若
1+tanx
1-tanx
=2010，则
1
cos2x
+tan2x的值为
 
．
已知tan α=2，则
sin2α-cos2α1+cos2α
=
 
．
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为
 
．
 0  30441  30449  30455  30459  30465  30467  30471  30477  30479  30485  30491  30495  30497  30501  30507  30509  30515  30519  30521  30525  30527  30531  30533  30535  30536  30537  30539  30540  30541  30543  30545  30549  30551  30555  30557  30561  30567  30569  30575  30579  30581  30585  30591  30597  30599  30605  30609  30611  30617  30621  30627  30635  266669 

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