题目内容
若| 1+tanx |
| 1-tanx |
| 1 |
| cos2x |
分析：把所求的式子第二项切化弦后，将两项通分，然后把分子里的“1”变为sin2x+cos2x并利用二倍角的正弦函数公式变形sin2x，分子就变成一个完全平方式；分母利用二倍角的余弦函数公式化简后，再利用平方差公式分解因式，将分子分母约分后同时除以cosx得到与已知的关系式相等即可得到值．
解答：解：因为
=2 010，
则
+tan2x=
+
=
=
=
=
=2010．
故答案为：2010
| 1+tanx |
| 1-tanx |
则
| 1 |
| cos2x |
| 1 |
| cos2x |
| sin2x |
| cos2x |
| 1+sin2x |
| cos2x |
| (sinx+cosx)2 |
| cos2x-sin2x |
=
| cosx+sinx |
| cosx-sinx |
| 1+tanx |
| 1-tanx |
故答案为：2010
点评：考查学生灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式及弦切互化公式化简求值，掌握同角三角函数间的基本关系．做题时注意整体代换．
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+1＜0．