题目内容
已知tan α=2，则| sin2α-cos2α | 1+cos2α |
分析：利用二倍角的正弦、余弦公式可把已知条件化简得，
=
，结合已知条件tanα=2，可知，要在分式的分子、分母同除以cosα，代入可求值．
| sin2α-cos2α |
| 1+cosa 2α |
| 2sinαcosα+sin2α+cos 2α |
| sin2α+2cos2α |
解答：解：原式=
=
=
=
=
．
故答案为：
| 2sinαcosα-(cos2α-sin2α) |
| (sin2α+cos2α)+cos2α |
=
| 2sinαcosα-cos2α+sin2α |
| sin2α+2cos2α |
=
| 2tanα-1+tan2α |
| tan2α+2 |
=
| 2×2-1+4 |
| 4+2 |
| 7 |
| 6 |
故答案为：
| 7 |
| 6 |
点评：本题主要考查了利用二倍角的正弦、余弦公式在三角函数的化简中的运用，另外结合已知条件，由“弦”化“切”的技巧是在分子分母上同时除以cosα（或sinα）．
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