函数f（x）=loga（x2-2ax+3）在区间（2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A、（1，
7
4
]
B、（1，2]
C、（0，1）∪（1，2]
D、（0，1）∪（1，
7
4
]
已知M={x||x-3|＜4}，N={x|
x-1
x+2
＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）
A、?B、{0}
C、{2}D、{x|2≤x≤7}
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h(x)=
f(x)x
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知
p
=(-1，2)，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中0≤θ≤
π
2

（1）若
AB
⊥
p
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
；
（2）若向量
AC
∥
p
，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时
OA
与
OC
夹角的正切值．
18、某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元）
年固定成本 每件产品成本 每件产品销售价 每年最多可生产的件数
A产品 20 m 10 200
B产品 40 8 18 120
其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m∈[6，8]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
（1）求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．
设
a
=(1，cos2θ)，
b
=(2，1)，
c
=(4sinθ，1)，
d
=(
1
2
sinθ，1)其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范围；
（2）若f(x)=
x-1
，f(
a
•
b
)+f(
c
•
d
)=
6
2
+
2
2
，求cosθ-sinθ的值．
已知函数f(x)=sin2x-
3
cos2x+a
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）当x∈[-
π
4
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和2+
3
，求a．
已知函数y=
1
x
的定义域为集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={x|log
1
2
x＞1}，且C?（A∩B）．
（1）求A∩C；
（2）求a．
几位同学在研究函数f(x)=
x
1+|x|
（x∈R）时，给出了下面几个结论：
①函数f（x）的值域为（-1，1）；②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；③f（x）在（0，+∞）是增函数；④若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn(x)=
x
1+n|x|
对任意n∈N*恒成立，
上述结论中正确的个数有
 
个．
13、若函数f（x）=x2+log2|x|-4的零点m∈（a，a+1），a∈Z，则所有满足条件的a的和为
-1
．
 0  30148  30156  30162  30166  30172  30174  30178  30184  30186  30192  30198  30202  30204  30208  30214  30216  30222  30226  30228  30232  30234  30238  30240  30242  30243  30244  30246  30247  30248  30250  30252  30256  30258  30262  30264  30268  30274  30276  30282  30286  30288  30292  30298  30304  30306  30312  30316  30318  30324  30328  30334  30342  266669 

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