已知sin(α-
π
4
)=
1
3
，则cos(
π
4
+α)的值等于（　　）
A、
2
2
3
B、-
2
2
3
C、
1
3
D、-
1
3
设函数f(x)=(1+
1
n
)x（n∈N，且n＞1，x∈N）．
（Ⅰ）当x=6时，求(1+
1
n
)x的展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）对任意的实数x，证明
f(2x)+f(2)
2
＞f'（x）（f'（x）是f（x）的导函数）；
（Ⅲ）是否存在a∈N，使得an＜
n
k-1
(1+
1
k
)＜（a+1）n恒成立？若存在，试证明你的结论并求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数．
（Ⅰ）用xn表示xn+1；
（Ⅱ）证明：对一切正整数n，xn+1≤xn的充要条件是x1≥2
（Ⅲ）若x1=4，记an=lg
xn+2xn-2
，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式．
精英家教网如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥P-MAC的体积．
lim
x→1
x2-1
2x2-x-1
=（　　）
A、0
B、1
C、
1
2
D、
2
3
已知函数f（x）=-x3+ax2-4，（a∈R）
（Ⅰ）若y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
π4
，求a；
（Ⅱ）设f（x）的导函数是f′（x），在（Ⅰ）的条件下，若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f′（n）的最小值．
（Ⅲ）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．
若函数f（x）的值域是其定义域的子集，那么f（x）叫做“集中函数”，则下列函数：
①f（x）=
x
x2+x+1
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
π
12
，
π
8
]，
④f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以称为“集中函数”的是
 
（请把符合条件的序号全部填在横线上）
已知函数f（x）=
an-5(x＞6)
(4-
a
2
)x+4(x≤6)
，数列{an}满足an=f（n），（n∈N+），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
A、（7，8）
B、[7，8）
C、（4，8）
D、（1，8）
已知x=2是函数f（x）=（x2+ax-2a-3）ex的一个极值点（e=2.718…）．实数a的值为（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、
1
3
D、-5
曲线y=
sinx
x
在点（π，0）处的切线与直线ax+y+c=0垂直，则a=（　　）
A、π
B、-π
C、π2
D、
1
π
 0  29582  29590  29596  29600  29606  29608  29612  29618  29620  29626  29632  29636  29638  29642  29648  29650  29656  29660  29662  29666  29668  29672  29674  29676  29677  29678  29680  29681  29682  29684  29686  29690  29692  29696  29698  29702  29708  29710  29716  29720  29722  29726  29732  29738  29740  29746  29750  29752  29758  29762  29768  29776  266669 

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