数列{an}满足:a1=1.且对任意的m.n∈N*都有:am+n=am+an+mn.则1a1+1a2+1a3+-+1a2011=( ) A.20102011B.20111006C.2——青夏教育精英家教网——

数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N^*都有：a_m+n=a_m+a_n+mn，则

下列命题中：
①若a，b，m都是正数，且

，则b＞a；
②已知a，b都为实数，若|a+b|＜|a|+|b|，则ab＜0；
③若a，b，c为△ABC的三条边，则a²+b²+c²＞2（ab+bc+ca）；
④若a＞b＞c，则

＞0．
其中正确命题的个数为（　　）

已知函数f（x）=log₃（2-sinx）-log₃（2+sinx）
（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域

sinxcosx+1，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

已知tanx=2，求下列各式的值
（1）

；
（2）sinxcosx-1．

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列四个函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f2(x)=

，③f₃（x）=sinx，④f4(x)=

(sinx+cosx)，其中“同形”函数有

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

，则sin²θ-cos²θ的值等于

函数f(x)=sin(

-x)(x∈[-π，0])的单调递减区间是

已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是

6、化简sin15°cos75°+cos15°sin105°=

0 29370 29378 29384 29388 29394 29396 29400 29406 29408 29414 29420 29424 29426 29430 29436 29438 29444 29448 29450 29454 29456 29460 29462 29464 29465 29466 29468 29469 29470 29472 29474 29478 29480 29484 29486 29490 29496 29498 29504 29508 29510 29514 29520 29526 29528 29534 29538 29540 29546 29550 29556 29564 266669