Question

已知tan（α+β）=-1，tanα=2，则tanβ的值是

 

．

Answer 1

分析：由β=（α+β）-α，利用两角差的正切公式结合已知条件，代入可求tanβ的值

解答：解：∵tan（α+β）=-1，tanα=2
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=

tan(α+β)-tanα

1+tan(α+β)tanα

=

-1-2

1+(-1)×2

=3
故答案为：3

点评：本题主要考查了两角差的正切公式的应用，解题的关键是要能发现题中拆角的技巧：β=（α+β）-α，利用这一技巧，可以简化运算．