精英家教网如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，CE=EF=
12
AC
（I）求证：AF∥平面BDE；
（II）求证：CF⊥平面BDE．
已知向量
m
=（2
3
sin
x
4
，2），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），设f（x）=
m
•
n
，
（I）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
（II）当f（x）=2时，求cos(x+
π
3
)的值．
精英家教网某航模兴趣小组的同学，为了测出在湖面上航模航行速度，采用如下办法，在岸边设置两个观测点A、B，且AB=80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°及∠BAC=30°，经过20秒钟后，航模直线航行到D处，此时测得∠BAD=90°和∠ABD=45°，试根据以上条件求出航模速度（结果保留根号）
在数列{an}中，a1=4且对于任意的自然数n∈N+都有an+1=2（an-n+1）
（I）证明数列{an-2n}是等比数列．
（II）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．
设实数x，y满足约束条件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．
设函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=cosx+x+b（b为一常数）则f(-
π3
)=
 
．
函数f(x)=
1
cosx
•cos(x+
π
2
)的最小正周期是
 
．
设x∈（0，π），关于x的方程2Sin(x+
π
3
)=a有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-
3
，2）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，2）
D、（-2，
3
）
设
a
，
b
，
c
为单位向量，且
a
⊥
b
，则(
a
-
c
)•(
b
-
c
)的最小值是（　　）
A、-2
B、1-
2
C、
2
-2
D、-1
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
m
=（
3
b-c，cosC），
n
=（a，cosA），若
m
∥
n
，则cosA=（　　）
A、-
2
2
B、
3
3
C、-
3
3
D、
2
2
 0  29308  29316  29322  29326  29332  29334  29338  29344  29346  29352  29358  29362  29364  29368  29374  29376  29382  29386  29388  29392  29394  29398  29400  29402  29403  29404  29406  29407  29408  29410  29412  29416  29418  29422  29424  29428  29434  29436  29442  29446  29448  29452  29458  29464  29466  29472  29476  29478  29484  29488  29494  29502  266669 

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