在直角坐标系中.定义:(xn.yn)111-1=(xn+1.yn+1).即xn+1=xn+ynyn+1=xn-yn(n∈N*)为点Pn(xn.yn)到点Pn+1(xn+1.yn+1)的一个变换．我们把——青夏教育精英家教网——

在直角坐标系中，定义：(xn，yn)

1	1
1	-1

=(xn+1，yn+1)，即

（n∈N^*）为点P_n（x_n，y_n）到点P_n+1（x_n+1，y_n+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P₁（1，0）．
（1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
（2）设d_n=|OP_n|²（n∈N^*），求证：d_n为等比数列，并写出d_n的通项公式；
（3）设P₂（x₂，y₂）…，P_n（x_n+1，y_n+1）（n∈N^*）是经过点变换得到的一列点．求数列x_n，y_n的通项公式．

已知椭圆的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，且椭圆的长轴与短轴长之比为3：2．已知椭圆上一动点P，满足|

|=6．
（1）求椭圆的方程；
（2）若

=0，求△PF₁F₂的面积；
（3）过点P（1，1）的直线与椭圆交于C、D两点，且满足

，求直线CD的方程．

某观测站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出发有一条公路AB，走向为南偏东40°．由C处测得距C为31公里的B处有一辆车正沿公路向A城驶去，该车行驶了20公里到达D处，此时C，D之间距离为21公里．问这辆车还需行驶多少公里才能到达A城？

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF，EC⊥平面ABCD．AB=1，AF=1，
（1）求证：AD⊥BF；
（2）求三棱锥C-BFD的体积．

已知函数f(x)=x+

（a为常数）的图象经过点（1，3）．
（1）求实数a的值；
（2）写出函数f（x）在[a，a+1]上的单调区间，并求函数f（x）在[a，a+1]上的值域．

我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即

称为双曲线的离心率．已知过双曲线

=1(a＞0，b＞0)左焦点F₁作x轴的垂线交双曲线于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则该双曲线的离心率为（　　）

，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（　　）

A、a＜1且b＞3

B、a＞-1且b＞1

C、a＞1且b＞-1

D、a＜-2且b＜2

若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=

，则P（E∩F）的值等于（　　）

若数列{a_n}满足

=k（k为常数），则称数列{a_n}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{a_n}是以3为公比和的等比和数列，其中a₁=1，a₂=2，则a₂₀₀₉=

，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，S_△MBC=

，S_△MCA=x，S_△MAB=y，则

的最小值为

0 29118 29126 29132 29136 29142 29144 29148 29154 29156 29162 29168 29172 29174 29178 29184 29186 29192 29196 29198 29202 29204 29208 29210 29212 29213 29214 29216 29217 29218 29220 29222 29226 29228 29232 29234 29238 29244 29246 29252 29256 29258 29262 29268 29274 29276 29282 29286 29288 29294 29298 29304 29312 266669