已知梯形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=∠BAD=π2.AB=BC=2AD=4.E.F分别是AB.CD上的点.EF∥BC.AE=x.G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折.使平面AEFD⊥平面EB——青夏教育精英家教网——

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{a_n}是公差为正的等差数列，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-

b_n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．

已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜

，x∈R）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，

]时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值．

在极坐标系中，点（1，0）到直线ρ（cosθ+sinθ）=2的距离为

给出如图所示的程序框图，那么输出的数是

在二项式(x2-

)5的展开式中，x的系数是-10，则实数a的值为

已知△ABC中，点A、B、C的坐标依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC边上的高为AD，则

的坐标是：

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为（　　）

若直线ax+by+1=0（a、b＞0）过圆x²+y²+8x+2y+1=0的圆心，则

的最小值为（　　）

0 28971 28979 28985 28989 28995 28997 29001 29007 29009 29015 29021 29025 29027 29031 29037 29039 29045 29049 29051 29055 29057 29061 29063 29065 29066 29067 29069 29070 29071 29073 29075 29079 29081 29085 29087 29091 29097 29099 29105 29109 29111 29115 29121 29127 29129 29135 29139 29141 29147 29151 29157 29165 266669