精英家教网已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
3
3
D、
2
3
若函数y=f（x）的图象与函数y=ln
x
+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）
A、e2x-2
B、e2x
C、e2x+1
D、e2x+2
已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（　　）
A、138B、135C、95D、23
4、设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（　　）
掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1，拋两枚硬币，正面均朝上的概率为p2，则（　　）
A、p1＜p2B、p1＞p2C、p1=p2D、不能确定
设函数f(x)=
lnx1+x
-lnx+ln(x+1)．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{an}，{bn}的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
1
a1+b1
+
1
a2+b2
+…+
1
an+bn
＜
5
12
．
在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-
3
)，(0，
3
)的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若
OA
⊥
OB
，求k的值；
（3）若点A在第一象限，证明：当k＞0时，恒有|
OA
|＞|
OB
|．
精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．
已知(1+x+x2)(x+
1x3
)n的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=
 
．
 0  28604  28612  28618  28622  28628  28630  28634  28640  28642  28648  28654  28658  28660  28664  28670  28672  28678  28682  28684  28688  28690  28694  28696  28698  28699  28700  28702  28703  28704  28706  28708  28712  28714  28718  28720  28724  28730  28732  28738  28742  28744  28748  28754  28760  28762  28768  28772  28774  28780  28784  28790  28798  266669 

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