Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=ln

x

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

• A、e^2x-2
• B、e^2x
• C、e^2x+1
• D、e^2x+2

Answer 1

分析：由函数y=f（x）的图象与函数y=ln

x

+1的图象关于直线y=x对称知这两个函数互为反函数，故只要求出函数y=f（x）的反函数即可，欲求原函数的反函数，即从原函数y=ln

x

+1中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式．

解答：解：∵y-1=ln

x

，∴

x

=ey-1，∴x=(ey-1)2=e2y-2，改写为：y=e2x-2
∴答案为A，

点评：本题主要考查了互为反函数图象间的关系及反函数的求法．