已知向量
OP1
、
OP2
、
OP3
满足
OP1
+
OP2
+
OP3
=0，|
OP1
|=|
OP2
|=|
OP3
|=1．
求证：△P1P2P3是正三角形．
0
11、判断下列各命题正确与否：
（1）若a≠0，a•b=a•c，则b=c；
（2）若a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0时成立；
（3）（a•b）c=a（b•c）对任意向量a、b、c都成立；
（4）对任一向量a，有a2=|a|2．
已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=2，|
BC
|=1，|
CA
|=
3
，则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于
 
．
给出下列命题：
①若
a
2+
b
2=0，则
a
=
b
=
0
；
②已知
a
、
b
、
c
是三个非零向量，若
a
+
b
=
0
，则|
a
•
c
|=|
b
•
c
|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
BC
•
CA
=20；
④
a
与
b
是共线向量?
a
•
b
=|
a
||
b
|．
其中真命题的序号是
 
．（请把你认为是真命题的序号都填上）
若向量
c
垂直于向量
a
和
b
，
d
=λ
a
+μ
b
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（　　）
A、
c
∥
d
B、
c
⊥
d
C、
c
不平行于
d
，也不垂直于
d
D、以上三种情况均有可能
已知|
a
|=10，|
b
|=12，且（3
a
）•（
1
5
b
）=-36，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A、60°B、120°
C、135°D、150°
若
a
=（2，3），
b
=（-4，7），则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
13
5
C、
65
5
D、
65
已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
与
b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
A、λ＞
10
3
B、λ≥
10
3
C、λ＜
10
3
D、λ≤
10
3
若向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，则向量
a
的模为（　　）
A、2B、4C、6D、12
 0  28303  28311  28317  28321  28327  28329  28333  28339  28341  28347  28353  28357  28359  28363  28369  28371  28377  28381  28383  28387  28389  28393  28395  28397  28398  28399  28401  28402  28403  28405  28407  28411  28413  28417  28419  28423  28429  28431  28437  28441  28443  28447  28453  28459  28461  28467  28471  28473  28479  28483  28489  28497  266669 

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