Question

若向量

c

垂直于向量

a

和

b

，

d

=λ

a

+μ

b

，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（　　）

• A、

  c

  ∥

  d

• B、

  c

  ⊥

  d

• C、

  c

  不平行于

  d

  ，也不垂直于

  d

• D、以上三种情况均有可能

Answer 1

分析：利用向量垂直的充要条件：两向量垂直它们的数量积为0及向量运算的分配律

解答：解：∵

c

⊥

a

，

c

⊥

b

，
∴

c

•

a

=0，

c

•

b

=0．
∴

c

•

d

=

c

•(λ

a

)+

c

(μ 

b

)=0．
故选项为B

点评：本题考查两向量垂直的充要条件：两向量垂直它们的数量积为0．