已知函数f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移
π
6
个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求实数m的取值范围．
设向量
a
=(1，cos2θ)，
b
=(2，1)，
c
=(4sinθ，1)，
d
=(
1
2
sinθ，1)，其中θ∈（0，
π
4
）．
（1）求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范围；
（2）若函数f（x）=|x-1|，比较f（
a
•
b
）与f（
c
•
d
）的大小．
已知tan（2009π+α）=3，试求 
sin(α-3π)-2cos(
2009π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．
给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx=
3
2
；
（2）若α，β是第一象限角，且α＞β，则cosα＜cosβ；
（3）函数y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函数；
（4）函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）是周期为
π
2
的偶函数．
（5）函数y=cos(x+
π
3
)的图象是关于点(
π
6
，0)成中心对称的图形
其中正确命题的序号是
 
 （把正确命题的序号都填上）
如图所示，是y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分，则函数的表达式为
 

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函数y=2sin3x(
π
6
≤x≤
5π
6
)与函数y=2的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是
 
．
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tan(α-45°)=
12
，则tanα=
 
．
在平行四边形ABCD中，已知A（-1，-7），B（2，6），则
CD
的坐标是
 
．
已知函数f(x)=
1
2
(sinx+cosx)-
1
2
|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，1]
C、[-1，-
2
2
]
D、[-1，
2
2
]
设
a
=(3，4)，
a
⊥
b
且
b
在x轴上的射影为2，则
b
=（　　）
A、(2，
8
3
)
B、(2，-
3
2
)
C、(2，-
8
3
)
D、(-2，
3
2
)
 0  27703  27711  27717  27721  27727  27729  27733  27739  27741  27747  27753  27757  27759  27763  27769  27771  27777  27781  27783  27787  27789  27793  27795  27797  27798  27799  27801  27802  27803  27805  27807  27811  27813  27817  27819  27823  27829  27831  27837  27841  27843  27847  27853  27859  27861  27867  27871  27873  27879  27883  27889  27897  266669 

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