题目内容

设
a
=(3，4)，
a
⊥
b
且
b
在x轴上的射影为2，则
b
=（　　）
A、(2，
8
3
)
B、(2，-
3
2
)
C、(2，-
8
3
)
D、(-2，
3
2
)
分析：由条件“
b
在x轴上的射影为2”，即可设
b
=(2，y)，再根据
a
⊥
b
，即
a
•
b
=0求出y．
解答：解：由题意，可设
b
=(2，y)，
∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∴2×3+4y=0，解得y=-
3
2

∴
b
=(2，-
3
2
)
故选B．
点评：向量知识是高考中的常见内容，经常会与其他知识结合起来综合考量，比如三角函数，数列，解析几何等，其中，对于非零向量
a
，
b
，
a
⊥
b
?
a
•
b
=0是经常考查到的知识点，考生要尤为重视．
练习册系列答案
相关题目
设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是
①
①
．
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②设a＞0，将
a2
a•
3a2
表示成分数指数幂，其结果是a
5
6
；
③已知函数f(x)=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，则f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3
④设集合A=[0，
1
2
，B=[
1
2
，1]，函数f(x)=
x+
1
2
 (x∈A)
-2x+2 (x∈B)
，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是(
1
4
，
1
2
)．
其中所有正确叙述的序号是______．
设
a
=(3，4)，
a
⊥
b
且
b
在x轴上的射影为2，则
b
=（　　）
A．(2，
8
3
)		B．(2，-
3
2
)		C．(2，-
8
3
)		D．(-2，
3
2
)

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